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带裂纹圆筒形压力容器安全度计算法

带裂纹圆筒形压力容器安全度计算法 2011： 1　理论分析 1.1　计算平均安全系数　　本文利用价值分析的概念，得到了计算平均安全系数的一种新方法。若以μr、μs分别表示平均的广义强度和应力，n表示平均安全系数，则有：n＝μr/μs　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)根据文献得知：　　　　　　　　　　　　　　　　(2)由式(2)，并考虑式(1)，得：　　　　　　　　　　　　　　　　(3)式中：C为常数，单位为(kg/cm2)2，凭经验决定，也可由模糊综合评判法［3］或模糊物元评价理论［4］加以确定。 1.2　确定可靠度　　从文献得知，引入一个新的变量Z作为容器的安全裕量，则有：Z＝r－s　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)式中：r—广义强度，s—广义应力。　　由于广义强度r和广义应力s均为独立的正态随机变量，并符合正态分布规律，所以，容器的安全裕量Z也服从正态分布规律，因而其均值μz和标准离差σz分别为：μz＝μr－μS　　　　　　　　　　　　　　　　(5)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6)于是便得联结方程如下：　　　　　　　　　　　　　　　(7)其中β称为可靠性指标。由此可建立结构可靠度R的表达式，经标准化处理得：　　　　　　　　　　　(8)这里Φ(－β)为标准正态分析函数，可从标准正态分布表中，根据β值查出其值。 1.3　建立结构安全度的数学式　　对结构安全度，以平均安全系数n和结构可靠度组合起来表示，这是把价值分析和可靠性工程结合起来，对任一构件或结构进行综合分析，既考虑了价值因素的影响，又考虑了设计时的可靠性，总体要求容易得到满足，这种分析方法，称为价值可靠性分析。若以此计算结构或任一构件的安全度，则称为结构安全度计算法。设以Gm表示任一构件或结构物的m种安全度复合物元［4］则有：　　　　　　　　　　　　　　(9)式中：Mj(j＝1、2、……、m)表示第j种结构安全度；Ci(i＝1、2、…、n)表示第j种结构安全度第i项评价指标，与其相应的量值用Xji表示，其中最后一行系平均安全系数n与结构可靠度组合而成结构安全度，其数学式为：Xjn＝Xjn(n、R)，j＝1，2，……，m　　　　　　　　　　　(10)　　这里结构安全度最大者最为安全。在此介绍的任一构件或结构物的安全度物元，系指用有序三元组：“安全度、指标、量值”来描述任一构件或结构物安全度的物元［4］。如果用n个指标及其相应的量值来描述任一构件或结构物m种安全度的复合元，则称为任一构件或结构物的m种安全度复合物元，记为Gm。2　实例计算　　现举一个简单压力容器安全度的计算为例［5］。　　已知：圆筒形壳体的纵焊缝中有一个沿轴向的表面裂纹，深度α＝13±0.006mm，即均值μa＝1.3mm，标准离差σa＝0.002mm；壳体厚度均值和标准离差分别为μt＝2.6mm，σt＝0.043mm；容器半径均值和标准离差分别为μR＝280mm，σR＝4.7mm；工作压力均值和标准离差分别为μP＝P，σP＝0.017P；材料断裂韧性均值和标准离差分别为μkic＝199kgf/mm3／2，σkic＝6kgf/mm3／2。　　求：试对此容器安全度加以计算　　解：当R/t很大时，把已知数据代入下式，由文献［5］得：

王自然

李超群

淮北矿务局

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